基础数学示例

$4 \frac{3}{8} - 1 \frac{5}{22} \div 3 \frac{3}{11} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

解题步骤 1

将 $4 \frac{3}{8}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$4 + \frac{3}{8} - 1 \frac{5}{22} \div 3 \frac{3}{11} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 和 $\frac{3}{8}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$4 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8} - 1 \frac{5}{22} \div 3 \frac{3}{11} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

解题步骤 1.2.2

组合 $4$ 和 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8} - 1 \frac{5}{22} \div 3 \frac{3}{11} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

解题步骤 1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{4 \cdot 8 + 3}{8} - 1 \frac{5}{22} \div 3 \frac{3}{11} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

解题步骤 1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.2.4.1

将 $4$ 乘以 $8$ 。

$\frac{32 + 3}{8} - 1 \frac{5}{22} \div 3 \frac{3}{11} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

解题步骤 1.2.4.2

将 $32$ 和 $3$ 相加。

$\frac{35}{8} - 1 \frac{5}{22} \div 3 \frac{3}{11} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

解题步骤 2

将除式重写为分数形式。

$\frac{35}{8} - \frac{1 \frac{5}{22}}{3 \frac{3}{11}} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

解题步骤 3

将 $1 \frac{5}{22}$ 转换为假分数。

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解题步骤 3.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{35}{8} - \frac{1 + \frac{5}{22}}{3 \frac{3}{11}} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

解题步骤 3.2

将 $1$ 和 $\frac{5}{22}$ 相加。

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解题步骤 3.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{35}{8} - \frac{\frac{22}{22} + \frac{5}{22}}{3 \frac{3}{11}} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

解题步骤 3.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{35}{8} - \frac{\frac{22 + 5}{22}}{3 \frac{3}{11}} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

解题步骤 3.2.3

将 $22$ 和 $5$ 相加。

$\frac{35}{8} - \frac{\frac{27}{22}}{3 \frac{3}{11}} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

解题步骤 4

将 $3 \frac{3}{11}$ 转换为假分数。

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解题步骤 4.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{35}{8} - \frac{\frac{27}{22}}{3 + \frac{3}{11}} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

解题步骤 4.2

将 $3$ 和 $\frac{3}{11}$ 相加。

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解题步骤 4.2.1

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{11}{11}$ 。

$\frac{35}{8} - \frac{\frac{27}{22}}{3 \cdot \frac{11}{11} + \frac{3}{11}} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

解题步骤 4.2.2

组合 $3$ 和 $\frac{11}{11}$ 。

$\frac{35}{8} - \frac{\frac{27}{22}}{\frac{3 \cdot 11}{11} + \frac{3}{11}} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

解题步骤 4.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{35}{8} - \frac{\frac{27}{22}}{\frac{3 \cdot 11 + 3}{11}} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

解题步骤 4.2.4

化简分子。

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解题步骤 4.2.4.1

将 $3$ 乘以 $11$ 。

$\frac{35}{8} - \frac{\frac{27}{22}}{\frac{33 + 3}{11}} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

解题步骤 4.2.4.2

将 $33$ 和 $3$ 相加。

$\frac{35}{8} - \frac{\frac{27}{22}}{\frac{36}{11}} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{35}{8} - (\frac{27}{22} \cdot \frac{11}{36}) + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

解题步骤 6

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{35}{8} - (\frac{9 (3)}{22} \cdot \frac{11}{36}) + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

解题步骤 6.2

从 $36$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{35}{8} - (\frac{9 \cdot 3}{22} \cdot \frac{11}{9 \cdot 4}) + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

解题步骤 6.3

约去公因数。

$\frac{35}{8} - (\frac{9 \cdot 3}{22} \cdot \frac{11}{9 \cdot 4}) + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

解题步骤 6.4

重写表达式。

$\frac{35}{8} - (\frac{3}{22} \cdot \frac{11}{4}) + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

解题步骤 7

约去 $11$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $22$ 中分解出因数 $11$ 。

$\frac{35}{8} - (\frac{3}{11 (2)} \cdot \frac{11}{4}) + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

$\frac{35}{8} - (\frac{3}{11 \cdot 2} \cdot \frac{11}{4}) + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

解题步骤 7.3

重写表达式。

$\frac{35}{8} - (\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4}) + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

解题步骤 8

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{1}{4}$ 。

$\frac{35}{8} - \frac{3}{2 \cdot 4} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

解题步骤 9

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{35}{8} - \frac{3}{8} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

解题步骤 10

将 $2 \frac{1}{2}$ 转换为假分数。

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解题步骤 10.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{35}{8} - \frac{3}{8} + (2 + \frac{1}{2}) \cdot \frac{7}{12}$

解题步骤 10.2

将 $2$ 和 $\frac{1}{2}$ 相加。

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解题步骤 10.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{35}{8} - \frac{3}{8} + (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{7}{12}$

解题步骤 10.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{35}{8} - \frac{3}{8} + (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{7}{12}$

解题步骤 10.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{35}{8} - \frac{3}{8} + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

解题步骤 10.2.4

化简分子。

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解题步骤 10.2.4.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{35}{8} - \frac{3}{8} + \frac{4 + 1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

解题步骤 10.2.4.2

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$\frac{35}{8} - \frac{3}{8} + \frac{5}{2} \cdot \frac{7}{12}$

解题步骤 11

乘以 $\frac{5}{2} \cdot \frac{7}{12}$ 。

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解题步骤 11.1

将 $\frac{5}{2}$ 乘以 $\frac{7}{12}$ 。

$\frac{35}{8} - \frac{3}{8} + \frac{5 \cdot 7}{2 \cdot 12}$

解题步骤 11.2

将 $5$ 乘以 $7$ 。

$\frac{35}{8} - \frac{3}{8} + \frac{35}{2 \cdot 12}$

解题步骤 11.3

将 $2$ 乘以 $12$ 。

$\frac{35}{8} - \frac{3}{8} + \frac{35}{24}$

解题步骤 12

在公分母上合并分子。

$\frac{35 - 3}{8} + \frac{35}{24}$

解题步骤 13

从 $35$ 中减去 $3$ 。

$\frac{32}{8} + \frac{35}{24}$

解题步骤 14

要将 $\frac{32}{8}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{32}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{35}{24}$

解题步骤 15

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $24$ 的形式。

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解题步骤 15.1

将 $\frac{32}{8}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{32 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{35}{24}$

解题步骤 15.2

将 $8$ 乘以 $3$ 。

$\frac{32 \cdot 3}{24} + \frac{35}{24}$

解题步骤 16

在公分母上合并分子。

$\frac{32 \cdot 3 + 35}{24}$

解题步骤 17

化简分子。

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解题步骤 17.1

将 $32$ 乘以 $3$ 。

$\frac{96 + 35}{24}$

解题步骤 17.2

将 $96$ 和 $35$ 相加。

$\frac{131}{24}$

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